A、國務院應當加強對特種設備安全工作的領導，督促各有關部門依法履行監督管理職責

B、地方各級人民政府應當加強對特種設備安全工作的領導，督促各有關部門依法履行監督管理職責

C、縣級以上地方各級人民政府應當建立協調機制，及時協調、解決特種設備安全監督管理中存在的問題

D、地方人民代表大會當建立協調機制，及時協調、解決特種設備安全監督管理中存在的問題

E、中央人民代表大會當建立協調機制，及時協調、解決特種設備安全監督管理中存在的問題

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本題解析：
《中華人民共和國特種設備安全法》第六條